Despacho Hidrotérmico 02 - Importância do Armazenamento
Neste artigo, analisaremos a importância do armazenamento das hidrelétricas dentro de um modelo de despacho hidrotérmico. Ao considerar a dinâmica dos reservatórios, surgem implicações importantes para o modelo. Elas vão desde distorções nas decisões provocadas pelo efeito do “fim do mundo” até gatilhos de risco associados ao volume mínimo operativo.
Para essa análise, utilizaremos o modelo desenvolvido no artigo anterior como base para testar e ilustrar os pontos discutidos aqui. Quem quiser relembrar os conceitos e a estrutura do modelo pode acessar o texto anterior “Despacho Hidrotérmico 01 – Modelo Didático”.
Vale relembrar que, no exercício anterior, escolhemos arbitrariamente a UHE Furnas e a UTE Marlim Azul para trabalhar com dados reais. Neste artigo, manteremos as mesmas usinas para facilitar a comparação entre os resultados.
1.Atualizando nosso modelo
Antes de iniciar as discussões sobre o armazenamento, vamos atualizar nosso modelo com alguns dados mais recentes. Para isso utilizaremos o relatório do RDH do dia 01/02/26, adotando essa data como referência para simular o início do mês:
RDH:
- Pode ser encontrado em: Sintegre > Programação da Operação > RDH;
- Fornece o volume inicial das UHEs (%).
De início vamos coletar o armazenamento percentual da UHE Furnas da planilha RDH, na aba “Hidráulico-Hidrológica” coluna “P”, e inserir esse valor na célula B25 da nossa planilha conforme mostrado na Imagem 01.
Além disso, vamos atualizar os vértices de data para iniciar o modelo do mês atual, fevereiro, e também vamos revisar a coluna de vazões (Qprev), de modo que cada mês receba a sua respectiva vazão média. Ao final dessas alterações, as primeiras colunas do modelo devem ficar conforme apresentado pela Imagem 02.
Caso prefira, você pode baixar a planilha com o modelo já atualizado no link a seguir:
https://drive.google.com/uc?export=download&id=1P34CQiUUdju__d0m4LR_ondq5qLu9aro
2.O problema do fim do mundo
O chamado problema do fim do mundo é uma limitação típica do horizonte de modelagem. No último estágio do modelo não existe futuro. Por causa disso, o modelo tende a esvaziar o reservatório, já que a água armazenada não terá mais uso e nem valor em estágios posteriores.
Mas vamos observar isso na prática. Executamos o Solver na planilha do modelo para rodar a otimização da operação. O resultado pode ser visto na Imagem 03. Circulado em vermelho, no canto inferior direito, está o valor de armazenamento que o modelo entrega ao final do horizonte de simulação. Esse valor equivale a 5,6% do volume útil do reservatório da UHE Furnas.
Em outras palavras, no último estágio da simulação o modelo utiliza ao máximo a água armazenada. Isso é problemático quando lembramos que, no mundo real, ainda haverá consumo a ser atendido nos meses seguintes. Porém, dentro da lógica do modelo, esse último estágio representa o “fim do mundo”.
Uma forma simples de lidar com esse problema é estender o horizonte de simulação além do período que realmente queremos analisar. Por exemplo, se queremos otimizar a operação de um ano completo, podemos estender a simulação para dois anos. A ideia é apenas empurrar o fim do mundo do modelo para mais longe, preservando uma operação mais coerente ao final do primeiro ano, que é nosso horizonte de planejamento.
Com ajustes simples, conseguimos ampliar o horizonte de simulação para dois anos apenas arrastando as fórmulas da planilha. Mas fique atento para manter a coerência das fórmulas nas colunas “F”, “G” e “H”, assim como nas células de somatório das colunas “Y” e “Z”.
Essas alterações na tabela do modelo também precisam ser refletidas na configuração do Solver, incluindo a função objetivo, as células variáveis e as restrições do modelo. Ao final dessas modificações, a tabela do seu modelo deverá ficar semelhante à apresentada na Imagem 04, e a configuração do Solver deverá corresponder à mostrada na Imagem 05.
Caso prefira, você pode baixar a planilha com essas atualizações já preparadas no link a seguir:
https://drive.google.com/uc?export=download&id=14BzyUaySXxadG138xUGfVvjrXyLCZJoP
Na Imagem 06, vemos o efeito dessa estratégia com clareza. Circulado em vermelho está o armazenamento final para o horizonte de um ano e circulado em amarelo o armazenamento final para o horizonte de dois anos. Nesse caso, o armazenamento ao fim do primeiro ano fica em 62,7% do volume útil, uma condição operacional muito mais confortável que a anterior. Podemos, ainda, observar que o modelo reduz o armazenamento para cerca de 3,3% no último estágio, ao final do segundo ano, mantendo a tendência de esvaziamento no último estágio.
Em outras palavras, não eliminamos o problema do fim do mundo, apenas o empurramos para frente, mas isso já foi suficiente para deixar nossa simulação mais coerente. Esse é um dos principais motivos dos modelos de otimização de despacho hidrotérmico atuarem sempre um horizonte maior do que o horizonte de fato utilizado.
3.Aversão ao risco com volume mínimo operativo
Agora vamos estressar um pouco mais o modelo, elevando toda a coluna de carga (CG) para o valor de 1200. Além disso vamos nos lembrar que estamos usando uma UHE da região SE, cujo início do período úmido se dá entre outubro e novembro. Em seguida, executamos o Solver novamente. O resultado mostra que, conforme apresentado na Imagem 07, o armazenamento ao final de novembro no primeiro ano do horizonte passa a ser de 20,2% do volume útil do reservatório da UHE Furnas.
O reservatório não é completamente esvaziado, mas surge a dúvida: esse nível de armazenamento é realmente seguro e confortável para a operação nos meses seguintes? Vale lembrar que, neste exercício didático, estamos desconsiderando as incertezas associadas às vazões afluentes futuras e ao consumo futuro de energia. E se o período úmido atrasar ou mesmo frustrar? E se o calor do verão elevar o consumo?
Assim, considerando a existência dessas incertezas, seria prudente buscar encerrar o período com um nível de armazenamento mais elevado, reduzindo o risco de déficit nos períodos seguintes. É justamente nesse contexto que entra o conceito de volume mínimo operativo, também conhecido como VMinOp.
A aplicação do VminOp é bastante simples. Primeiro, precisamos definir qual será esse valor. A título didático, vamos adotar arbitrariamente o nível de 30% do volume útil para o final do novembro do primeiro ano de planejamento. Em seguida, inserimos esse valor em um campo da planilha, conforme mostrado na Imagem 08. Na célula logo abaixo, convertemos os 30% do volume útil em hectômetros cúbicos, obtendo o volume absoluto correspondente.
Depois disso, abrimos o Solver e adicionamos uma nova restrição ao modelo: o armazenamento ao final do mês de novembro do primeiro ano de planejamento deve ser maior ou igual ao valor definido como VminOp. Com essa inclusão, a configuração do Solver deverá ficar semelhante à apresentada na Imagem 09.
Caso prefira, você pode baixar a planilha com as atualizações do VminOp já inseridas no link a seguir:
https://drive.google.com/uc?export=download&id=1aK_-fqrK743eXDe5Lv_E0W9n4cEIAsFk
Ao executarmos novamente o Solver, observamos que, com esse mecanismo de aversão ao risco, a política de operação precisa ser ajustada para preservar água e atender à nova restrição. O volume final de armazenamento passa então para 30,0% do volume útil, uma condição mais segura para os meses seguintes.
Por outro lado, essa nova política operativa resulta em um aumento no custo médio da operação, que sobe para R$ 62,79, em comparação com os R$ 54,76 da simulação anterior. Isso evidencia a existência de um trade-off entre segurança operativa e custo médio de operação do sistema. No entanto, não é objetivo deste artigo aprofundar nessa análise.
4.Conclusão
Assim como no primeiro artigo, o objetivo aqui não foi reproduzir toda a complexidades dos modelos oficiais, mas sim aprofundar a compreensão dos fundamentos que os sustentam. Assim pudemos observar como o armazenamento influencia diretamente nos resultados de um modelo de despacho hidrotérmico, destacando o problema do fim do mundo e a inclusão do volume mínimo operativo como mecanismo de aversão ao risco.
Vimos que essas estratégias ajudam a tornar a política operativa mais prudente, mas também deixam claro que nenhuma delas resolve completamente as limitações estruturais do modelo. Em vez disso, elas atuam como ajustes que reduzem distorções específicas, porém ao custo de trade-offs, reforçando que toda modelagem envolve escolhas.
Cabe a nós, então, ter clareza sobre o objetivo da modelagem, entender quais simplificações foram adotadas e reconhecer quais distorções podem surgir a partir delas.